Was der Kurzschlussstrom aussagt
Der Kurzschlussstrom ist der Strom, der beim direkten Verbinden zweier Leiter oder eines Leiters mit dem Schutzleiter fließt. In der vereinfachten Betrachtung hängt seine Höhe nicht vom Verbraucher ab, sondern allein von der Impedanz des Weges zwischen der speisenden Quelle und der Fehlerstelle; der Beitrag rotierender Maschinen bleibt dabei unberücksichtigt. Je kleiner diese Impedanz, desto größer der Strom.
Für die Auslegung sind zwei Werte wichtig. Der maximale Kurzschlussstrom bestimmt, ob Schutzeinrichtungen und Betriebsmittel dem Stoß standhalten – das Schaltvermögen muss darüber liegen. Der minimale Kurzschlussstrom bestimmt, ob die Schutzeinrichtung im Fehlerfall zuverlässig abschaltet. Beide werden am selben Punkt berechnet, aber aus unterschiedlichen Annahmen.
In der Praxis wird der Kurzschlussstrom meist für die Hauptverteilung, für Unterverteilungen und für das Ende langer Stromkreise bestimmt. Am Netzanschlusspunkt ist er am größten und sinkt mit jeder Leiterlänge bis zum entferntesten Verbraucher.
Der Kurzschlussstrom ist nicht nur für die Schutzeinrichtungen von Bedeutung. Er belastet auch die Leitungen und Betriebsmittel mechanisch und thermisch. Ein Leiter, der einem hohen Stoßstrom ausgesetzt ist, muss diesem kurzzeitig standhalten, ohne Schaden zu nehmen. Deshalb wird neben dem Schaltvermögen auch die Kurzschlussfestigkeit der Betriebsmittel betrachtet.
Woraus sich die Impedanz zusammensetzt
Die Kurzschlussimpedanz ist die Summe aller Teilimpedanzen auf dem Weg zur Fehlerstelle. Wer eine Teilimpedanz vergisst – etwa die Netzvorschaltimpedanz oder den Widerstand der Fehlerschleife – rechnet den Strom zu hoch und überschätzt die Sicherheit der Anlage, denn der tatsächliche Kurzschlussstrom fällt kleiner aus.
| Bestandteil | Wirkt | Typischer Einfluss |
|---|---|---|
| Netzvorschaltimpedanz | begrenzt den Strom am Übergabepunkt | vom Versorger vorgegeben |
| Transformator | begrenzt den Strom über die Kurzschlussspannung | häufig der größte Anteil |
| Leitungen | begrenzen zunehmend mit der Länge | kleine Querschnitte dominieren |
| Kontaktstellen | fügen kleinen Zusatzwiderstand hinzu | meist vernachlässigbar |
Der Transformator wird über seine relative Kurzschlussspannung beschrieben. Ein Trafo mit kleiner Kurzschlussspannung liefert bei gleicher Leistung einen größeren Kurzschlussstrom. Leitungen zählen mit ihrem ohmschen und ihrem induktiven Anteil; bei kleinen Querschnitten überwiegt der ohmsche Anteil deutlich.
Methodik in fünf Schritten
Die Berechnung folgt einem festen Schema. Sie lässt sich zunächst von Hand durchführen und später mit einem Rechner prüfen.
- Fehlerstelle und Fehlerart festlegen: dreiphasiger Kurzschluss für das Schaltvermögen, einpoliger Fehler gegen Schutzleiter für die Abschaltbedingung.
- Alle Teilimpedanzen von der Quelle bis zur Fehlerstelle bestimmen.
- Die Teilimpedanzen zur Gesamtimpedanz zusammenfassen.
- Den Kurzschlussstrom über die Formel berechnen, mit dem Spannungsfaktor c für die jeweilige Netzebene.
- Ergebnis gegen Schaltvermögen und Abschaltbedingung prüfen.
Für den dreiphasigen Kurzschluss gilt näherungsweise Ik = c · Un / (√3 · Zk). Dabei ist Un die Außenleiterspannung, Zk die Gesamtimpedanz bis zur Fehlerstelle und c ein Spannungsfaktor, der Spannungsabweichungen berücksichtigt. Für die Abschaltbedingung im TN-System wird die Schleifenimpedanz Zs verwendet: Die Schutzeinrichtung muss bei einem Strom von U0 / Zs innerhalb der geforderten Zeit abschalten.
Der Spannungsfaktor c wird je nach Netzebene unterschiedlich angesetzt: für die Berechnung des maximalen Kurzschlussstroms in Niederspannungsnetzen in der Regel mit 1,05, in manchen Anwendungen mit 1,1. Für den minimalen Kurzschlussstrom wird dagegen mit dem ungünstigsten Fall und dem Widerstand bei Betriebstemperatur gerechnet, damit die Abschaltung nicht zu optimistisch beurteilt wird.
Rechenbeispiel: Kurzschluss an einer Unterverteilung
Gegeben sei ein Transformator mit 400 kVA und einer relativen Kurzschlussspannung von 4 %, gespeist mit 400 V. Zusätzlich liege eine Leitung von 30 m Länge mit 120 mm² Kupfer zwischen Trafo und Unterverteilung. Der Spannungsfaktor wird mit c = 1,05 angesetzt.
Die Trafoimpedanz ergibt sich zu etwa 0,016 Ω. Die Leitung trägt bei einer Aufwärmung auf Betriebstemperatur rund 0,006 Ω bei. Daraus folgt eine Gesamtimpedanz von etwa 0,022 Ω.
Eingesetzt in die Formel ergibt sich Ik = 1,05 · 400 / (1,732 · 0,022) ≈ 11,0 kA. Ein Leitungsschutzschalter mit einem Schaltvermögen von 10 kA würde an dieser Stelle also nicht genügen; erforderlich wären mindestens 15 kA.
Am entferntesten Stromkreis mit 2,5 mm² und 20 m Länge ist nicht der dreiphasige Kurzschluss, sondern der Fehler gegen den Schutzleiter maßgebend. Hier zählt die Schleifenimpedanz, also Hin- und Rückleiter zusammen: Statt 20 m sind 40 m Leiterlänge anzusetzen. Der Leiterwiderstand von 2,5 mm² Kupfer beträgt rund 7,4 Ω/km; für die Schleife ergibt sich damit ein Widerstand von etwa 0,30 Ω.
Zusammen mit der vorgelagerten Impedanz von etwa 0,022 Ω liegt die Schleifenimpedanz bei rund 0,32 Ω. Mit dem Spannungsfaktor c = 1,05 folgt für den Fehlerstrom Ik = 1,05 · 230 / 0,32 ≈ 0,75 kA. Hätte man die Rückleitung – also die Verdopplung der Länge – vergessen, ergäbe sich mit rund 1,4 kA fast der doppelte Wert, und der reale Fehlerstrom wäre deutlich überschätzt. Der Wert von etwa 0,75 kA entscheidet darüber, ob der Überstromschutz am Leitungsende noch rechtzeitig auslöst.
IEC-Check: Schaltvermögen und Abschaltbedingung
Nach IEC 60364 sind zwei getrennte Nachweise zu führen. Der erste betrifft das Schaltvermögen: Der Bemessungs-Kurzschlussstrom der Schutzeinrichtung muss mindestens so groß sein wie der maximale Kurzschlussstrom an ihrer Einbaustelle. Der zweite betrifft die Abschaltbedingung.
Für die Abschaltung gilt im TN-System, dass der Fehlerstrom mindestens den Wert erreichen muss, bei dem die Schutzeinrichtung innerhalb der festgelegten Zeit öffnet. Für Endstromkreise bis 32 A beträgt diese Zeit in der Regel 0,4 s, für fest angeschlossene Verbraucher darf sie länger sein. Reicht der Kurzschlussstrom am Leitungsende nicht aus, löst die Schutzeinrichtung zu spät oder gar nicht aus.
Sinkt der berechnete Strom unter den notwendigen Wert, kommen größere Querschnitte, kürzere Wege, ein besserer Schutzleiter oder eine Schutzeinrichtung mit geeigneter Auslösecharakteristik infrage. Auch ein vorgeschalteter RCD mit passendem Bemessungsfehlerstrom kann die Abschaltung sicherstellen, wenn der Überstromschutz allein nicht ausreicht.
Bei Anlagen mit mehreren Ebenen ist zusätzlich die Selektivität zu prüfen: Die nachgeordnete Schutzeinrichtung soll vor der vorgelagerten abschalten, damit ein Fehler in einem Abgang nicht die ganze Anlage trennt.
Typische Fehler bei der Berechnung
In der Praxis führen wenige Fehler immer wieder zu falschen Ergebnissen:
- Die Netzvorschaltimpedanz wird vergessen, sodass der Strom zu hoch erscheint.
- Die Leitung wird mit kaltem Widerstand gerechnet statt mit dem Widerstand bei Betriebstemperatur, was den Strom überschätzt.
- Nur der dreiphasige Fall wird betrachtet und die Abschaltbedingung über die Schleifenimpedanz gar nicht geprüft.
- Der induktive Anteil der Impedanz wird bei größeren Querschnitten unterschlagen.
- Der minimale Kurzschlussstrom wird am Netzeinspeisepunkt statt am entferntesten Verbraucher bestimmt.
Wer beide Nachweise führt und die Impedanz über den vollständigen Weg ansetzt, vermeidet die meisten dieser Fehler. Eine Kontrollrechnung mit einem geeigneten Werkzeug deckt Rechenfehler zusätzlich auf.
Rechenweg prüfen und dokumentieren
Die Berechnung ist nur so gut wie ihre Annahmen. Deshalb gehört zu jeder Kurzschlussstromberechnung eine kurze Dokumentation der Eingangswerte: Transformatorleistung und Kurzschlussspannung, Querschnitte und Längen, Netzform und der angesetzte Spannungsfaktor.
Eine zweite Rechnung mit geänderten Randbedingungen zeigt, wie empfindlich das Ergebnis reagiert. Verlängert man die Leitung oder verkleinert den Querschnitt, sinkt der Strom am Ende merklich. Solche Kontrollrechnungen decken auf, ob die Auslegung noch Reserven hat oder bereits am Limit liegt.
In der Praxis hat sich bewährt, den maßgebenden Punkt je Stromkreis festzuhalten und bei jeder späteren Änderung erneut zu prüfen. Wird ein Verbraucher ergänzt oder ein Weg verlängert, kann sich die Abschaltbedingung ändern, auch wenn die Schutzeinrichtung gleich bleibt.
Fazit
Der Kurzschlussstrom wird nicht aus dem Verbraucher, sondern aus der Impedanz des Fehlerwegs bestimmt. Der maximale Wert entscheidet über das Schaltvermögen, der minimale über die Abschaltung. Beide Nachweise sind nach IEC 60364 getrennt zu führen.
Mit einer festen Methodik, der vollständigen Impedanzkette und einem sauberen Beispiel am entferntesten Punkt lässt sich die Auslegung belastbar prüfen. In GorkyCAD Pro gehören diese Nachweise zur Auslegung und werden zusammen mit der Planung fortgeschrieben.
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FAQ
Welcher Kurzschlussstrom ist für die Auslegung maßgebend?
Für das Schaltvermögen der maximale Strom an der Einbaustelle, für die Abschaltung der minimale Strom am entferntesten Verbraucher. Beide Werte werden getrennt berechnet.
Warum wird der Strom bei Betriebstemperatur berechnet?
Der Leitungswiderstand steigt mit der Temperatur. Mit dem erhöhten Widerstand sinkt der Kurzschlussstrom, sodass die Abschaltsicherheit realistisch beurteilt wird.
Welche Rolle spielt der Spannungsfaktor c?
Der Faktor c berücksichtigt zulässige Spannungsabweichungen im Netz und wird je nach Netzebene angesetzt. Er beeinflusst den berechneten Kurzschlussstrom.
Wann beträgt die zulässige Abschaltzeit 0,4 s?
Für Endstromkreise bis 32 A gilt in der Regel eine Abschaltzeit von 0,4 s. Für fest angeschlossene Verbraucher dürfen längere Zeiten gelten.
Was tun, wenn der Kurzschlussstrom zu klein ist?
Möglich sind größere Querschnitte, kürzere Leitungswege oder eine Schutzeinrichtung mit geeigneter Auslösecharakteristik. Auch ein vorgeschalteter RCD kann die Abschaltung sichern.